1492: 小D的折纸游戏

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Description

小D有n张白纸,他首先将白纸对折了k次,并延从上到下的顺序,在每层白纸的正反两侧都标好了序号。
现在小D想知道,将对折了k次的白纸展开后,标记好的序号会展开成什么样的排列。(这里的排列,按照从左到右,从上向下来统计)

如图为n=2,k=2的情况。

Input

输入第一行一个整数T,代表有T组询问
对于每组询问,输入两个整数n和k(n<=200, k<=10)
接下来给出$2 \times n \times 2^k$个数的排列,其读入顺序代表从上到下的标号。
保证多组数据总量不超过1e6

Output

输出包含T行,每行包括一个排列,输出顺序代表从上到下、从左到右的排列顺序。

Sample Input Copy

1
2 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Sample Output Copy

12 5 4 13 11 6 3 14 10 7 2 15 9 8 1 16

HINT

样例解释参照题目描述。